TUGAS STATISTIK

DISTRIBUSI FREKUENSI

                                   

NAMA : KIKI INDRIYANI

NPM : 1615310139

KELAS : PAGI II D

                                   

  FAKULTAS EKONOMI &BISNIS                                                                                           UNIVERSITAS PEMBANGUNAN PANCABUDI                                                                                                                                                  T.A2016/ 2017

PENDAHULUAN

1. A.    Latar Belakang

Statistik memegang peran penting dalam penelitian,baik dalam penyusunan model,perumusan hipotesa dalam pengembangan alat dan instrumen  pengumpulan data,dalam penyusunan desain penelitian ,dalam penentuan sampel dan dalam analisa data.dalam bayak hal ,pengolahan dan analisa data tidak luput dari penerapan tehnik dan metode statistik tertentu ,yang mana kehadiranya dapat memberikan dasar bertolak  dalam menjelaskan hubungan-hubungan yang terjadi.statistik dapat digunakan sebagai alat untuk memgetahui apakah hubungan kualitas antara dua atau lebih variabel benar-benar terkait secara benar dalam suatu kualitas empiris atau hubungan tersebut hanya bersifat random atau kebetulan saja.

Di dalam statistik deskriptif kita selalu mengusahakan agar data dapat disajikan dalam bentuk yang lebih berguna, lebih mudah dipahami dan lebih cepat dimengerti. Jika data yang ada hanya sedikit, kita tidak mengalami kesulitan untuk membaca dan mengerti angka-angka itu, tetapi apabila data yang tersedia banyak sekali jumlahnya, maka untuk mengerti data tersebut kita akan mengalami kesulitan. Untuk memudahkannya data harus diuraikan secara rinci. Maka dari itu disini saya mencoba menjelaskan sedetail mungkin tentang Distribusi Frekuensi 

B.     Rumusan Masalah

Berdasarkan dari uraian di atas, maka yang menjadi rumusan masalah dalam makalah ini adalah :

1. Apa pengertian distribusi prekuensi ?
2. Cara membuat Tabel Distribusi Frekuensi  ?
3. Macam-macam Distribusi Frekuensi
4. Penjelasan dari tabel ditribusi frekuensi

C.    Tujuan

Adapun yang menjadi tujuan dalam makalah ini adalah :

1. Untuk mengetahui distribusi Frekuensi
2. Untuk mengetahui cara membuat Tabel Distribusi Frekuensi
3. Untuk mengetahui macam-macam Distribusi Frekuensi

 STATISTIK EKONOMI DAN BISNIS  

Distribusi frekuensi 

A.    Pengertian distribusi  frekuensi

Pengertian kata “frekuensi” berarti keseringan, kekerapan, atau jarang kerapnya. Dalam statistik, frekuensi mengandung pengertian: angka (bilangan) yang menunjukkan beberapa kali suatu variable (yang dilambangkan dengan angka-angka itu) berulang dalam deretan angka tersebut, atau berapa kalikah suatu variabel yang dilambangkan dengan angka itu muncul dalam deretan angka tersebut

   B. Tabel distribusi frekuensi data berkelompok

Tabel distribusi frekuensi data berkelompok adalah bentuk tabel statistik yang di dalamnya disajikan pencaran frekuensi dari data angka, dimna angka-angka tersebut dikelompok-kelompokan (dalam tiap unit terdapat sekelompok angka), tabel ini biasanya jarak sebenarnya relative tinggi jika disajikan dalam data tunggal kurang efisien dan kurang praktis karena panjang.

Contoh tabel distribusi frekuensi dari data berat badan siswa dan siswi

Berat badan siswa	Frekuensi
40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-70	15 20 12 30 17 6
Jumlah	100

   Tabel distribusi frekuensi data berkelompok merupakan tabulasi distribusi frekuensi data skor yang akan ditabelkan yang sebelumnya sudah dikelompok – kelompokan kedalam kelas-kelas interval tertentu, tiap kelas mempunyai batas atas dan batas bawah yang keduanya mempunyai selisih angka yang disebut interval.

Disini saya mencoba menjelaskan tahap atau langkah membuat tabel Distribusi Frekuensi

 Penjelasan tabel Distribusi Frekuensi Data Berkelompok  

                                                                

a.     Tentukan Nilai Rentang. Menetapkan luas penyebaran berat yang ada, atau mencari banyaknya berat dari berat terendah sampai dengan yang peling berat, biasa disebut Total Range atau Range dengan lambang R. Rumus: R=berat badan Tertinggi-berat badan Terendah.

b.       Tentukan Banyak Kelas yang digunakan. Biasanya paling sedikit 5 dan paling banyak 15. Dengan rumus Sturges yaitu : k= 1 + (3,3) (log n).(k= banyak kelas interval, n= banyak data yang digunakan).

c.      Tentukan Panjang Kelas.     , p = panjang kelas dan k = banyak kelas.

d.      Tentukan berat ujung bawah kelas interval pertama

Ø  Diambil dari nilai data yang terkecil

Ø  Boleh diambil dari nilai data yang lebih kecil dari nilai data yang terkecil, dengan syarat nilai data terbesar tercakup dalam interval nilai data pada kelas interval terakhir.

e.        Masukkan Semua data ke dalam interval berat.

Contoh:

Berikut adalah berat badan dari 40 siswa dan siswi

60  55  45  70  64  54  44  65  55  64  

40  45  64  44  59  50  54  69  49  50

50  54  70  40  67  59  40  56  67  40

68  69  55  65  40  49  45  40  46  70

Susunlah data di atas ke dalam tabel distribusi frekuensi data kelompok serta tentukan frekuensi kumulatif atas dan bawah dan juga frekuensi relatif?

  

Ø  Langkah 1

Data terbesar adalah 70 dan data terkecil adalah 40 sehingga jangkauan data: jangkauan (J) = 70 - 40 = 30

Ø  Langkah 2

banyak kelas interval adalah:

k = 1 + 3,3 log 40 = 1 + 3,3(1,6) = 1 + 5,28 = 6,28 di bulatkan 6

Ø  Langakah 3

Menentukan panjang kelas interval (i).

 i = j / k = 30 / 6 =  5

Ø  Langkah 4

Menentukan masing-masing kelas interval.

Batas kelas ke-1 = batas kelasnya: 40-44 (i=5)

Batas kelas ke-2 = 45-49

Batas kelas ke-3 = 50-54

Batas kelas ke-4 = 55-59

Batas kelas ke-5 = 60-64

Batas kelas ke-6 = 65-70

Ø  Langkah 5

Frekuensi setiap kelas interval dapat dicari dengan menentukan turusnya terlebih dahulu (lihat tabel daftar distribusi  frekuensi kelompok dibawah ini)

Berat badan	Frekuensi (Fi)
40 – 44 45 – 49 50 – 54 55 – 59 60 – 64 65 – 70	8 6 6 6 4 10
Jumlah	40

Ø  Langkah 6

                   Menentukan titik tengah interval :

Titik tengah kelas ke-1= ½ (40 + 44) = 42

Titik tengah kelas ke-2= ½ (45 + 49) = 47

Titik tengah kelas ke-3= ½ (50 + 54) = 52

Titik tengah kelas ke-4= ½ (55 + 59) = 57

Titik tengah kelas ke-5= ½ (60 + 64) = 62

Titik tengah kelas ke-6= ½ (65 + 70) = 67

Dapat dilihat dari tabel dibawah ini : 

berat badan siswa	Frekuensi (Fi)	titik tengah (Xi)
40 – 44 45 – 49 50 – 54 55 – 59 60 – 64 65 – 70	8 6 6 6 4 10	42 47 52 57 62 67
Jumlah	40

C. Macam-macam Distribusi Frekuensi
Terdapat dua jenis distribusi frekuensi yaitu:

1. Distribusi frekuensi numerikal (Numerical frequency distribution)
Distribusi frekuensi numerikal yaitu distribusi frekuensi yang pembagian kelas-kelasnya berupa angka-angka atau secara kuantitatif. Contoh distribusi frekuensi numerikal yaitu:

               Distribusi Frekuensi Umur petani dari daerah xxx

Umur ( Tahun)	Jumlah petani
20 – 29	20
30 – 39	15
40 – 49	10
50 – 59	5
Jumlah	50

Distribusi Frekuensi Numerikal, dibagi menjadi:
a. Distribusi Frekuensi Relatif
Distribusi frekuensi relatif yaitu distribusi frekuensi yang angka-angka frekuensinya tidak dinyatakan dalam angka-angka absolut tetapi angka-angka relatif atau persentase.

 Contohnya yaitu:

 Disribusi frekuensi relatif  Umur petani dari daerah xxx

Umur (Tahun)	Jumlah petani (%)
20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59	22,22 33,33 17,78 26,67
Jumlah	100

b.Distribusi Frekuensi Komulatif
Distribusi frekuensi komulatif terdiri dari dua jenis yaitu :
1) Distribusi frekuensi “kurang dari”
Distribusi frekuensi “kurang dari” yaitu distribusi frekuensi yang memasukkan frekuensi kelas-kelas sebelumnya. Contohnya yaitu:

Distribusi kumulatif “kurang dari” umur petani dari daerah xxx

Umur	Jumlah petani
Kurang dari 20 Kurang dari 30 Kurang dari 40 Kurang dari 50	45 25 15       5

2.      Distribusi frekuensi kategoris (Categorical frequency distribution)
Distribusi frekuensi kategoris yaitu distribusi yang pembagian kelasnya berdasarkan kategori-kategori atau secara kualitatif. Contoh Distribusi frekuensi kategoris yaitu                         

                             Distribusi frekuensi responden usia penyuka anime jepang

Usia	Jumlah
Anak-anak	15
Remaja	30
Dewasa	5
Jumlah	50