MAKALAH STATISTIK DISTRIBUSI FREKUENSI
NAMA :
MAYA ANANDA
NPM : 1615310187
KLAS : PAGI II D
UNIVERSITAS PEMBANGUNAN PANCABUDI
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS
T.A 2016 - 2017
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR...................................................................................................... i
DAFTAR
ISI.................................................................................................................... ii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 LATAR
BELAKANG...................................................................................... 1
1.2 RUMUSAN
MASALAH.................................................................................. 2
1.3 TUJUAN........................................................................................................... 2
BAB II LANDASAN TEORI
2.1
DISTRIBUSI
FREKUENSI............................................................................ 3
2.1.1
Pengertian Distribusi
Frekuensi.................................................................. 3
2.1.2
Cara Melukiskan Distribusi
Frekuensi........................................................ 5
2.1.3
Macam Distribusi
Frekuensi...................................................................... 5
2.2
PROBABILITAS............................................................................................ 13
2.2.1
Pengertian
Probabilitas............................................................................ 13
2.2.2
Permutasi................................................................................................ 13
2.2.3
Kombinasi.............................................................................................. 14
2.2.4
Menentukan Ruang Sampel
Percobaan.................................................... 14
BAB
III PENUTUP
3.1
KESIMPULAN............................................................................................... 17
DAFTAR
PUSTAKA..................................................................................................... 18
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT. yang telah
memberikan rahmat dan hinayah-Nya terutama nikmat sehat dan kesempatan sehingga
penulis manpu menyelesaikan tugas makalah mata kuliah statistik ekonomi II
tentang Frekuensi Distribusi ini, sholawat serta salam semoga
tercurah kepada junjungan kita Nabi besar Baginda Muhammad Saw yang telah
menjadikan suri tauladan bagi umat diseluruh alam.
Makalah ini dibuat untuk memenuhi tugas mata
kuliah statistik ekonomi I di program studi Ekonomi MANAJEMEN pada Universitas
PANCABUDI MEDAN Selanjutnya penulis mengucapkan terimah kasih yang
sebanyak-banyaknya kepada ibu MESRA selaku dosen sekaligus pembimbing mata
kuliah statistik ekonomi II.
Akhirnya penulis menyadari bahwa banyak
kekurangan dalam penulisan makalah ini, untuk itu penulis mengharapkan kritik
dan saran yang membangun untuk pembuatan makalah yang akan datang.
,MEDAN 28 APRIL 2017
Penulis.
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 LATAR
BELAKANG
Kinerja suatu perusahaan yang mengalami
kemajuan yang sangat pesat dilatarbelakangi dengan beberapa faktor penunjang
yang menyebabkan perusahaan tersebut mengalami kemajuan. Faktor utamanya adalah
perusahaan yang menghasilkan produk yang berkualitas, untuk hasil yang
berkualitas harus melakukan perhitungan-perhitungan dan pengambilan data atau
sampel untuk mengetahui peluang-peluang yang akan terjadi pada perusahaan
tersebut atau pada hasil produknya. Hal ini besar kaitannya dengan teori
probabilitas. Probabilitas dan statistik mempunyai hubungan yang erat. Probabilitas
adalah suatu ukuran tentang kemungkinan suatu peristiwa atau yang bisa disebut
juga event yang akan terjadi dimasa mendatang dalam
dunia industri yang dikelola. Manfaat dari probabilitas dalam dunia industri
adalah untuk mengambil suatu keputusan yang tepat, seperti peluang produk yang
dihasilkan perusahaan (sukses atau tidak). Teori probabilitas menyimpan
materi-materi yang bisa dipergunakan untuk kehidupan sehari-hari dalam dunia
industri maupun tidak, seperti distribusi frekuensi, ukuran pemusatan dan
penyebaran, distribusi binomial, distribusi poisson, distribusi hipergeometrik,
distribusi normal, dan probabilitas.
Distribusi frekuensi
adalah pengelompokkan data yang disajikan dalam bentuk daftar yang berisi
kelas interval dan jumlah obyek (frekuensi) yang
termasuk dalam kelas interval. Distribusi
frekuensi dipergunakan untuk mempermudah perhitungan dan pengolahan data.
Alasan digunakannya distribusi frekuensi adalah mengetahui parameter data yang
telah dihitung dan distribusi frekuensi juga bermanfaat dalam kegiatan yang
meliputi pengolahan data, PT.Ghozkia Bangun Sarana akan membuat jam tangan
dengan terlebih dahulu mengambil sampel mengukur pergelangan tangan manusia
sebanyak 30 sampel. Data-data yang telah diamati dan dibuat akan diolah dengan
menggunakan perhitungan distribusi frekuensi. Distribusi frekuensi pada
dasarnya sebagian besar dipergunakan pada perhitungan ukuran pemusatan dan
penyebaran.
1.2 RUMUSAN
MASALAH
a. Apa
yang dimaksud distribusi frekuensi?
b. Apa
yang dimaksud dengan probabilitas, permutasi dan kombinasi?
1.3 TUJUAN
a. Untuk
mengetahui pengertian distribusi frekuensi
b. Untuk
mengetahui pengertian probabilitas, permutasi dan kombinasi
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 DISTRIBUSI FREKUENSI
2.1.1 Pengertian Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi adalah pengelompokan data ke dalam beberapa
kelompok (kelas) dan kemudian dihitung banyaknya data yang masuk kedalam tiap
kelas. Distribusi frekuensi merupakan salah satu bentuk klasifikasi data, yaitu
klasifikasi data secara kuantitatif.
Di dalam statistik deskriptif kita selalu mengusahakan agar data
dapat disajikan dalam bentuk yang lebih berguna, lebih mudah dipahami dan lebih
cepat dimengerti. Jika data yang ada hanya sedikit, kita tidak mengalami
kesulitan untuk membaca dan mengerti angka-angka itu, tetapi apabila data yang
tersedia banyak sekali jumlahnya, maka untuk mengerti data tersebut kitaakan
mengalami kesulitan. Untuk memudahkannya data harus disusun secara sistematis
atau teratur kedalam distribusi frekuensi.
1. Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi
Contoh: Penjualan agen
tiket PT Garuda per hari dalam jutaan rupiah
|
21.36
|
5.45
|
19.84
|
29.34
|
10.85
|
34.82
|
19.71
|
20.84
|
|
10.37
|
22.50
|
32.50
|
18.40
|
22.49
|
17.50
|
12.25
|
11.50
|
|
33.55
|
19.87
|
20.63
|
6.12
|
12.72
|
24.15
|
36.90
|
23.81
|
|
18.25
|
26.70
|
24.25
|
31.12
|
7.83
|
11.95
|
17.35
|
33.82
|
|
26.43
|
12.73
|
8.89
|
19.50
|
17.84
|
26.42
|
22.50
|
5.57
|
|
24.97
|
37.81
|
27.16
|
23.35
|
25.15
|
34.75
|
13.84
|
23.05
|
|
14.67
|
24.81
|
15.95
|
27.48
|
21.50
|
16.44
|
24.61
|
10.00
|
|
27.49
|
17.75
|
31.84
|
18.75
|
26.80
|
21.75
|
28.40
|
22.46
|
|
24.76
|
15.10
|
23.11
|
30.26
|
16.30
|
18.64
|
9.36
|
17.89
|
|
17.45
|
28.50
|
13.52
|
21.50
|
14.59
|
14.59
|
29.30
|
29.65
|
2. Menentukan
Jumlah Kelas
K = 1 + 3,3 log n
= 1
+ 3,3 Log 80
=
7,28 ———Ø 7
3. Mencari
Range
Nilai Terkecil :
5,45
Nilai Terbesar : 37,82
Range = Nilai terbesar – Nilai
terkecil
= 37,82 – 5,45
= 32,37 ………..Ø 32
4. Menentukan
Panjang Kelas
Panjang Kelas = Range
/ Jumlah Kelas
= 32/7
= 4,57 …………….Ø 5
5. Menentukan
Kelas
|
Kelas
|
Penjualan (Dalam Jutaan Rp)
|
|
Kelas I
|
5 – 9,99
|
|
Kelas II
|
10 – 14,99
|
|
Kelas III
|
15 – 19,99
|
|
Kelas IV
|
20 – 24,99
|
|
Kelas V
|
25 – 29,99
|
|
Kelas VI
|
30 – 34,99
|
|
Kelas VII
|
35 – 39,99
|
2.1.2 Cara Melukiskan
Distribusi Frekuensi
Cara untuk melukiskan distribusi frekuensi
terdiri dari beberapa cara yaitu:
a. Distribusi
Frekuensi dalam Bentuk Grafik
Poligon( Poligon Frequency)
Distribusi frekuensi dalam bentuk grafik poligon terbagi menjadi
2 yaitu grafik
poligon data tunggaldan grafik poligon data kelompokan.
b. Distribusi
Frekuensi dalam Bentuk Grafik
Poligon Data Kelompokan
c. Distribusi
Frekuensi dalam Bentuk Grafik
Histogram (Histogram Frequency)
Distribusi frekuensi dalam bentuk grafik
poligon terbagi menjadi 2 yaitu grafik poligon data tunggaldan grafik poligon data kelompokan.
2.1.3 Macam Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi ada beberapa macam, diantaranya:
1. Ditinjau
dari jenisnya
a. Distribusi
frekuensi numerik
b. Distribusi
kategorikal
2. Ditinjau
dari nyata tidaknya frekuensi
a. Distribusi
frekuensi absolut
b. Distribusi
frekuensi relatif
3. Ditinjau
dari kesatuannya
a. Distribusi
frekuensi satuan
b. Distribusi
frekuensi kumulatif
Distribusi frekuensi numerik dan kategorikal
Distribusi
frekuensi numerik adalah Distribusi frekuensi yang didasarkan pada data-data
kontinum yaitu data yang berdiri sendiri dan merupakan suatu deret hitung,
sedangkan yang dimaksud dengan Distribusi frekuensi kategorikal adalah
Distribusi frekuensi yang didasarkan pada data-data yang terkelompok. Jika data
masih berbentuk kontinum, maka harus diubah lebih dahulu menjadi data
kategorikal dan selanjutnya beru dicari frekuens masing-masing kelompok.
Contoh:
Penelitian
terhadap nilai pembaca S1 Jurusan Teknik Informatika untuk mata kuliah
statistik pada suatu perguruan tinggi. Dari hasil pengambilan sampel secara
random(acak) terambil sampel sebanyak 30 nilai statistik.
Dari sampel tersebut diperoleh data dengan penyebarannya sebagai
berikut:
|
75
|
80
|
30
|
70
|
20
|
35
|
65
|
65
|
70
|
57
|
|
55
|
25
|
58
|
70
|
40
|
35
|
36
|
45
|
40
|
25
|
|
15
|
55
|
35
|
65
|
40
|
15
|
30
|
30
|
45
|
40
|
Pada contoh diatas merupakan contoh Distribusi
frekuensi numerik. Mengingat Distribusi frekuensi numerik didasarkan padadata
apa adanya maka ada kemungkinan daftar Distribusi akan panjang (terutama untuk
data yang mempunyai rentangan panjang). Jika hal ini terjadi maka usaha yang
semula bertujuan mempermudah dalam membaca data melalui penyusunan distribusi
frekuensi tidak akan tercapai. Hal ini disebabkan karena daftar distribusi
masih panjang yang berkemungkinan besar masih mengacaukan pembaca. Untuk
mengatasi masalah tersebut dibuatlah distribusi frekuensi kategorikal yaitu
data yang sudah dikelompokkan seperti tabel dibawah ini:
|
Nilai
|
F
|
|
15-25
|
5
|
|
26-36
|
7
|
|
37-47
|
6
|
|
48-58
|
4
|
|
59-69
|
3
|
|
70-80
|
5
|
|
30
|
Perubahan data numerik ke data kategorikal
harus menggunakan aturan-aturan tertentu, itu berarti bahwa pengelompokkan
tersebut harus memuat aturan-aturan tertentu, sehingga tidak akan terjadi suatu
rentangan atau kelompok yang tidak berfrekuensi.
Tiga hal yang perlu diperhatikan dalam
menentukan kelas bagi distribusi frekuensi kategorikal:
1.
Jumlah kelas
2.
Lembar kelas
3.
Batas kelas
a. Jumlah
kelas
Tidak ada aturan umum yang menentukan jumlah
kelas. H.A. Sturges pada tahun 1926 menulis artikel dengan judul: “The Choice
of a Class Interval” dalam Journal of the American Statistical Association,
yang mengemukakan suatu rumus untuk menentukan banyaknya kelas sebagai berikut:
K = 1 + 3,3 log n
Dimana:
K = banyaknya kelas
n = banyaknya nilai observasi
Rumus
ini disebut Kriterium Sturges dan merupakan suatu perkiraan tentang banyaknya
kelas.Misalnya data dengan n
= 100, maka banyaknya kelas K adalah sebagai berikut:
K = 1 + 3,3 (2) = 1 + 6,664 = 7,644 – 8
Jadi, jumlah kelas/kelompok yang dianjurkan pada data di atas
adalah 8.
Ada kemungkinam jumlah
kelompok hasil perhitungan rumus di atas merupakan pecahan, tetapi di sini
untuk memudahkannyakita akan melakukan pembualatan. Langkah berikutnya adalah
mencari rentangan (interval) tiap kelas.
b. Lebar kelas atau interval
|
Nilai
|
F
|
|
48-54
|
1
|
|
55-61
|
2
|
|
62-68
|
7
|
|
69-75
|
12
|
|
76-82
|
7
|
|
83-89
|
3
|
|
90-6
|
2
|
|
34
|
Disarankan interval atau lebar kelas adalah
sama untuk setiap kelas. Pada umumnya, untuk menentukan besar kelas (panjang
interval) digunakan rumus:
Dimana:
c = lebar kelas
k = banyaknya kelas
=
nilai observasi terbesar
= nilai observasi
terkecil
Nilai
48-54 disebut kelas interval. Urutan kelas interval disusun mulai data terkecil
hingga terbesar. Urutan kelas interval pertama adalah 48-54, dan urutan kelas
unterval kedua adalah 55-61, demikian seterusnya. Semua kelas interval
berada di kolom sebelah kiri. Sedangkan nilai yang berada disebelah kanan adalah
nilai frekuansi yang disingkat f. f = 1 berarti yang mempunyai nilai antara 48
sampai 58 sebanyak 1.Nilai-nilai dikiri
kelas interval (48,55,62,69,76,83,90) disebut batas bawah kelas. Nilai 48
disebut batas bawah kelas pertama, nilai 55 disebut batas bawah kelas kedua,
dan sterusnya. Sedangkan nilai-nilai yang di kanan kelas interval
(54,61,68,75,82,89,96) disebut batas atas kelas.
Selisih positif antara batas bawah dengan
batas atas harus sama yang disebut lebar kelas.
Misalnya kita memiliki data terbesar 95 dan
data terkecil 10 dengan jumlah kelas 9, maka di dapat:
Pembulatan pada
penentuan interval sebaiknya ke atas, walaupun angka di belakang koma kecil,
karena pembulatan kebawah akan menanggung resiko yaitu ada data yang tidak
masuk dalam kelompok yang telah ditentukan.
c. Batas kelas
Batas kelas bawah menunjukkan kemungkinan
nilai data terkecil pada suatu kelas. Sedangkan batas kelas atas
mengidentifikasi kemungkinan nilai terbesar dalam suatu kelas.
Contoh:
Berikut ini adalah data tenteng nilai pembaca:
|
48
|
50
|
37
|
43
|
51
|
52
|
47
|
48
|
48
|
41
|
|
42
|
45
|
48
|
37
|
53
|
52
|
51
|
48
|
43
|
41
|
Jawab
·
Langkah 1 urutkan data dari yang terkecil
hinga yang terbasar
|
37
|
37
|
41
|
41
|
42
|
43
|
43
|
45
|
47
|
48
|
|
48
|
48
|
48
|
48
|
50
|
51
|
51
|
52
|
52
|
53
|
·
Langkah 2 tentukan nilai max dan min
Nilai max = 53 dan nilai
min = 37
·
Langkah 3 tentukan range (selisih nilai max
dan min)
Range = 53-37=16 (kelas interval harus mampu menampung semua
data observasi)
·
Langkah 4 tentukan jumlah kelas dengan
menggunakan rumus sturges
k = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 20 = 1 + 3,3 * 1,3 = 5,29 — 5
·
Langkah 5 tentukan c (lebar kelas/interval)
·
Langkah 6 membuat
tabel distribusi frekuensi
|
Nilai
|
Frekuensi
|
|
37-40
41-44
45-48
49-52
53-56
|
2
5
7
5
1
|
Distribusi
frekuensi absolut dan relative
Distribusi frekuensi absolut adalah suatu jumlah
bilangan yang menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu.
Distribusi ini disusun berdasarkan data apa adanya, sehingga tidak menyulitkan
peneliti dalam membuat distribusi ini.Sedangkan Distribusi frekuensi relatif
adalah suatu jumlah persentase yang menyatakan banyaknya data pada suatu
kelompok tertentu. Dalam hal ini pembuat distribusi terlebih dahulu harus dapat
menghitung persentase pada masing-masing kelompok. Distribusi akan memberikan
informasi yang lebih jelas tentang posisi masing-masing bagian dalam
keseluruhan, karena kita dapat melihat perbandingan antara kelompok yang satu
dengan kelompok yang lainnya.walaupun demikian kita masih belum memperoleh
gambaran yang jelastentang penyebab adanya perbedaan tersebut. Berikut adalah
rumus mencari Distribusi frekuensi relatif:
Tabel frekuensi relatif dan frekuensi kumulatif
|
X
|
f
|
fr
|
fk*
|
fk**
|
|
X1
|
f1
|
f1/n*100
|
f1
|
f1+f2+…+fi+…+fk
|
|
X2
|
f2
|
f2/n*100
|
f1+f2
|
f2+…+fi+…+fk
|
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
|
Xi
|
fi
|
fi/n*100
|
f1+f2+…+fi
|
fi+…+fk
|
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
|
Xk
|
fk
|
fk/n*100
|
f1+f2+…+fi+…+fk
|
Fk
|
Contoh:
Dari soal diatas didapat frekuensi relatifnya adalah:
|
Nilai
|
Frekuensi
|
Frek. Relatif
|
||
|
37-40
|
2
|
10
|
||
|
41-44
|
5
|
25
|
||
|
45-48
|
7
|
35
|
||
|
49-52
|
5
|
25
|
||
|
53-56
|
1
|
5
|
||
|
Total
|
20
|
Contoh lain:
Data pengukuran tinggi badan atas 100 orang.
Setelah dilakukan penyederhanaan data(tinggi badan dikelompokkan menjadi 7
kelompok/kelas), maka distribusi frekuensi absolut dan relatif dapat dikihat
pada tabel dibawah ini:
|
Tinggi badan(cm)
|
Frekuensi
|
Frek. Relatif
|
||
|
150-154
|
5
|
5
|
||
|
155-159
|
10
|
10
|
||
|
160-164
|
25
|
25
|
||
|
165-169
|
30
|
30
|
||
|
170-174
|
19
|
19
|
||
|
175-179
|
8
|
8
|
||
|
180-184
|
3
|
3
|
||
|
Total
|
100
|
100
|
Distribusi frekuensi satuan dan kumulatif
Distribusi frekuensi Satuan adalah frekuensi
yang menunjukan berapa banyak data pada kelompok tertentu. Contoh-contoh
Distribusi frekuensi diatas menunjukkan Distribusi frekuensi satuan, baik yang
numerik maupun relatif. Yang dimaksud distribusi frekuensi kumulatif adalah
distribusi frekuensi yang menunjukkan jumlah frekuensi pada sekelompok nilai
tertentu mulai dai kelompok sebelumnya sampai kelompok tersebut.
2.2 PROBABILITAS
2.2.1 Pengertian Probabilitas
Probabilitas adalah hasil bagi dari banyaknya
peristiwa yang mungkin terjadi dalam jangka panjang jika kondisi stabil.
Probabilitas terbagi menjadi 2 yaitu permutasi dan kombinasi
Dalam pengaturan
beberapa unsur kita akan menghadapi beberapa masalah. Masalah tersebut erat
kaitannya dengan kombinasi dan permutasi. Jadi simplenya, kombinasi dan
permutasi biasanya digunakan untuk menentukan cara beberapa unsur tersebut akan
diatur. Yang membedakan kombinasi dan permutasi adalah untuk kombinasi urutan
tidak membedakan, sedangkan untuk permutasi, urutan membedakan. Contohnya, saat
kita mengambil 2 bola dari sebuah wadah yang berisi 10 bola dengan komposisi 5
bola merah dan 5 bola putih. Bila kita mengasumsikan bahwa saat kita mengambil
2 bola tersebut, yang terambil pertama putih, lalu yang terambil kedua merah,
dengan saat kita mengambil bola pertama merah dan yang kedua tersebut putih,
dan 2 kejadian tersebut dianggap sama, maka disebut dengan kombinasi. Jika
kedua kejadian tersebut diangap beda, maka disebut permutasi. Contoh lain untuk
permutasi adalah ketika pemilihan panitia, ataupun jabatan-jabatan dalam suatu
organisasi maupun instansi.
2.2.2 Permutasi
Permutasi adalah suatu
penyusunan atau pengaturan beberapa objek ke dalam suatu aturan tertentu.
nPr =
dengan n adalah jumlah unsur, dan r adalah unsur yang akan
diambil.
contoh soal:
Misalkan ada 10 mahasiswa, akan diambil 4 untuk menjadi inti
dari sebuah kepanitian, berapakah caranya?
solusi:
10P4 = P(10;4) = n!/(n-r)!
= 10!/(10-4)!
= 3628800/720
= 5040
Jadi ada 5040 cara untuk mengambil 4 mahasiswa dari 10
mahasiswa.
2.2.3 Kombinasi
Kombinasi adalah suatu penyusunan
beberapa objek tanpa memperhatikan urutan objek tertentu
dengan n adalah jumlah unsur dan r adalah unsur yang akan
diambil.
contoh soal:
Tentukan kombinasi-5 dari 8 huruf yang berbeda, misalnya
ABCDEFGH.
solusi:
Karena r = 5 dan n = 8 maka kombinasi-5 dari 8 huruf ABCDEFGH
adalah
8C5 = C(8; 5) = n!/(n-r)!r!
= 8!/(8-5)!5!
= 40320/(6x120)
= 56
Jadi ada 56 cara menyusun 5 huruf dari 8 huruf ABCDEFGH
tersebut.
2.2.4 Mnentukan
Ruang Sampel Percobaan
Percobaan
Statistika
Percobaan
pelemparan sebuah dadu bermata enam.
Jika
sebuah dadu mata enam di lemparkan maka kejadian acak yang akan muncul ada enam
buah yaitu munculnya mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, 6
Percobaan
pelemparan sekeping uang logam
Jika
sekeping uang logam dilemparkan maka kejadian acak yang akan muncul ada dua
yaitu : gambar (g) atau angka (a)
Percobaan pelemparan dua
dadu
Jika
dua buah dadu dilemparkan kejadian acak yang terjadi sebanyak 6 x 6 = 36 buah.
Sebagaimana di buktikan pada tabel dibawah ini
.
|
Mata Dadu I
Mata Dadu II
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
1
|
(1,1)
|
(2,1)
|
(3,1)
|
(4,1)
|
(5,1)
|
(6,1)
|
|
2
|
(1,2)
|
(2,2)
|
(3,2)
|
(4,2)
|
(5,2)
|
(6,2)
|
|
3
|
(1,3)
|
(2,3)
|
(3,3)
|
(4,3)
|
(5,3)
|
(6,3)
|
|
4
|
(1,4)
|
(2,4)
|
(3,4)
|
(4,4)
|
(5,4)
|
(6,4)
|
|
5
|
(1,5)
|
(2,5)
|
(3,5)
|
(4,5)
|
(5,5)
|
(6,5)
|
|
6
|
(1,6)
|
(2,6)
|
(3,6)
|
(4,6)
|
(5,6)
|
(6,6)
|
Ruang Sampel dan Titik Sampel
Ruang sampel adalah
himpunan yang unsur unsurnya merupakan hasil yang mungkin dari suatu percobaan.
Banyaknya ruang sampel di notasikan n(s)=N. Titik sampel adalah unsur-unsur
yang terdapat di dalam ruang sampel.
Contoh:
Pelemparan dua buah uang logam, hasil yang
mungkin muncul dapat dinayatakan dalam tiga cara yaitu :
a.
Diagram pohon
b.
Tabel
c. Mendaftar
Penyelesaian:
a. Dengan diagram pohon
A
: AA
A
G
:
AG
A
: GA
G
G
: GG
Ruang
Sampel :
b.
Dengan Tabel
|
Uang Logam I
|
A
|
G
|
|
Uang Logam II
|
||
|
A
|
(AA)
|
(AG)
|
|
G
|
(GA)
|
(GG)
|
Ruang Sampel :
c.
Dengan Mendaftar
Kejadian yang mungkin terjadi adalah:
(A,A),(A,G),(G,A),(G,G)
Ruang Sampel :
BAB III
PENUTUP
3.1.1 KESIMPULAN
1. Distribusi
frekuensi adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kelompok (kelas) dan
kemudian dihitung banyaknya data yang masuk kedalam tiap kelas. Distribusi
frekuensi merupakan salah satu bentuk klasifikasi data, yaitu klasifikasi data
secara kuantitatif.
2. Langkah-langkah
membuat tabel distribusi frekuensi yaitu menentukan jumlah kelas, mencari
range, menentukan panjang kelas, menentukan kelas.
3. Cara
Melukiskan Distribusi Frekuensi ada 3 yaitu bentuk grafik poligon (Poligon
Frequensy), bentuk grafik poligon data kelompokan, bentuk grafik histogram (Histogram Frequency)
4. Distribusi
frekuensi ada beberapa macam, diantaranya ditinjau dari jenisnya (Distribusi
frekuensi numeric, Distribusi kategorikal), ditinjau dari nyata tidaknya
frekuensi (Distribusi frekuensi absolute, Distribusi frekuensi relatif),
ditinjau dari kesatuannya (Distribusi frekuensi satuan, Distribusi frekuensi
kumulatif).
5. Probabilitas
adalah hasil bagi dari banyaknya peristiwa yang mungkin terjadi dalam jangka
panjang jika kondisi stabil.
6. Probabilitas
terbagi menjadi 2 yaitu permutasi dan kombinasi.
7. Permutasi
adalah suatu penyusunan atau pengaturan beberapa objek ke dalam suatu aturan
tertentu.
8. Kombinasi adalah suatu penyusunan beberapa
objek tanpa memperhatikan urutan objek tertentu
DAFTAR PUSTAKA
Ariaanang. 2013. “Makalah Statistik Distribusi
Frekuensi”. https://ariaanang.
wordpress.com/2013/06/18/makalah-statistik-distribusi-frekuensi/. Diakses
Senin 21 September 2015
Dajan, Anto. Pengantar Metode Statistik
jilid I, PT. Perdja. Jakarta:
1985
Meilia N. I. Susanti. S.T.
M.Kom, Statistika Deskriptif & induktif , Graha Ilmu, 2010
Muhammad. 2012. “Kombinasi dan Permutasi”. http://batakngapak.blogspot.co.id /2012/06/kombinasi-dan-permutasi.html.
Diakses Senin 21 September 2015
Prof. Drs. Mangkuatmodjo, Soegyarto. Pengatar
Statistik, Rineka Cipta, Jakarta. 1997
Putra. 2012. “Pengertian Probabilitas”. http://putrasipagimbar.blogspot.co.id/2012/07
/pengertian-probabilitas.html. Diakses Senin 21 September 2015
Ronald
E. Walpole, Pengantar Statistika, Gramedia pustaka Utama, Jakarta, 1995
Komentar
Posting Komentar